杨铠甲《杨铠甲探赜索隐奥数》

0007 · 发表于 2011-10-26 12:27:33

6------------已知自然数A的各个数位上的数码之和与3 A的各个数位上的数码之和相等，证明A必能被9整除。

0007 · 发表于 2011-10-26 12:28:10

　解答：

　　因为A与3 A的各个数位上的数码之和相等，3 A能被3整除，所以A也能被3整除。因为A能被3整除，所以3 A能被9整除，又因这两个数的各个数位上的数字之和相等，从而A也能被9整除。

0007 · 发表于 2011-10-26 12:32:36

7-----------大宝家的挂钟走起来每时慢1.5 min。早上8时大宝把钟对准了标准时间，那么，这只钟走到中午12时的时候，标准时间是几点几分？

0007 · 发表于 2011-10-26 12:32:55

　【答案】

　　大宝家的挂钟每个小时慢1.5分钟，从8点到9点慢了1.5min，从9点到10点又慢了1.5min，…，直到中午12点的时候，共有4个小时，故总共比标准时间慢了1.5×4 = 6min。所以，这只钟走到中午12时的时候，标准时间是12时6分

0007 · 发表于 2011-10-26 12:33:17

　【答案】

　　大宝家的挂钟每个小时慢1.5分钟，从8点到9点慢了1.5min，从9点到10点又慢了1.5min，…，直到中午12点的时候，共有4个小时，故总共比标准时间慢了1.5×4 = 6min。所以，这只钟走到中午12时的时候，标准时间是12时6分

0007 · 发表于 2011-10-26 12:34:16

8------------　小宝家有两个旧挂钟，一个每天快20 min，一个每天慢30 min。现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？

0007 · 发表于 2011-10-26 12:43:44

　　【答案】

　　注意，根据生活常识，我们可以知道这种挂钟显示的是12小时制。
　　20min=1/3*h，该钟再次显示标准时间的话，至少需12÷(1/3*h)=36h
　　30min=1/2*h，该钟再次显示标准时间的话，至少需12÷(1/2*h)=24h
　　题目要求它们共同显示标准时间的时刻，即求36与24的最小公倍数
　　易知[36,24]=72，
　　所以，它们至少要经过72÷24=3天才能再次同时显示标准时间。

0007 · 发表于 2011-10-26 12:54:15

9---------　脚印：（中等难度）

　　夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一点同向行走，小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印。那么这条小路长（）米。

0007 · 发表于 2011-10-26 12:57:41

脚印答案：

　　爸爸走3步和小龙走4步距离一样长，也就是说他们一共走7步，但却只会留下6个脚印，也就是说每216厘米会有6个脚印，那么有60个脚印说明总长度是厘米，也就是21.6米。

0007 · 发表于 2015-7-13 12:47:47

小学奥数题及答案


工程问题

1
．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要
20
小时，
16
小时
.
丙水管单独开，排一池水要
10
小时，
若水池没水，同时打开甲乙两水管，
5
小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？

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